La plaza ocupa gran parte del solar del desaparecido Convento Casa Grande de la Merced siendo lo que de él queda el actual Museo de Bellas Artes, al que la plaza debe su nombre actual. Derribada la casi totalidad del convento en 1840, a resultas de la Desamortización, se decidió en 1846 destinar a paseo el espacio que quedó libre, trazándose el mismo con planos del arquitecto municipal Balbino Marrón y dirección artística del pintor Andrés Rossi inaugurándose con motivo de la boda de Isabel II, y recibiendo diferentes denominaciones: Paseo o Plaza de la Merced, Jardines de la Merced, Paseo del Museo, Alameda del Museo, y Plaza del Museo, puesto que el edificio del antiguo convento fue destinado a museo de pinturas. A principios del siglo XX recibió el nombre de Plaza del Conde de Casa Galindo, que siendo presidente de la Academia de Bellas Artes residía en una gran casa todavía hoy existente en la esquina de la calle Alfonso XII con la de San Vicente, frente al propio Museo. En 1931 se le devolvió el nombre de Plaza del Museo.
Con objeto de dotar al edificio del antiguo convento, parcialmente derribado, de una fachada relevante y acorde con el nuevo espacio abierto, el mismo arquitecto municipal Balbino Marrón redacta el correspondiente proyecto. La nueva fachada, concluida en 1860 y que no es la actual, dio oportunidad de acometer con posterioridad un nuevo diseño para la plaza, que queda organizada en torno a una gran rotonda central presidida por el monumento a Murillo que hoy persiste, prescindiéndose entonces de los bustos y pedestales de piedra y de la fuente instalados en 1846 (que procedían del palacio de verano que los arzobispos hispalenses tenían en Umbrete) y que fueron trasladados a los Jardines de las Delicias. Reformas posteriores, como las de 1888, 1921 -en la que se proyecta por el arquitecto Juan Talavera Heredia nueva ordenación de arriates y jardines-, y la de 1945, con ocasión de la remodelación de la fachada y la ubicación en la misma de la antigua portada del convento situada en la cercana calle Bailen, han conservado esta estructura centralizada por la rotonda con el monumento, que conserva arriate en su base (a diferencia por ejemplo del desaparecido en la cercana del Duque) y un marcado eje de paseo Norte Sur que es la que hoy presenta.
La Plaza del Museo fue objeto, como otras grandes plazas del centro de la ciudad, de las típicas operaciones urbanas del siglo XIX y, al modo de éstas, se encuentra ligeramente elevada del acerado perimetral. Los arriates están delimitados por verjas bajas trasdosadas con setos de arrayán. Bancos de piedra con respaldos de rejería integrados en los bordes de los arriates y copas sobre pedestales que dan forma a los paseos peatonales, rememoran las caract